人类首次将42写成3个整数的立方和数学家们激动

（原标题：人类初次将42写成3个整数的立方和，最终一个100以内的天然数告破）

允中 发自 凹非寺

量子位 报导 | 大众号QbitAI

现在，42也被攻破了。

它能够被写成3个整数的立方之和，这是100以内天然数的最终一个“彩蛋”。

荣誉归于麻省理工的Andrew Sutherland和布里斯托大学Andrew Booker。没错，两位同名的安德鲁共同完成了这一数学打破。

并在MIT数学网站发布了成果：

也引起了一种数学大牛和爱好者的重视，菲尔兹奖得主、剑桥大学教授Timothy Gowers还转推“恭喜”了这一成果。

但这又有什么含义呢？

天然不是科幻电影《银河系周游攻略》中的“世界终极奥妙：42”。

3个立方之和

问题开始开始于1992年，其时数学家罗杰希思 - 布朗估测，一切天然数都能够被写成3个数立方之和。

但时刻不断推移，规则不断被演绎推导：

除了9n±4型天然数外，一切100以内的天然数都能写成三个整数的立方和。

但直到2015年，100以内的天然数，还有33、42和74三个天然数，悬而未决，没有结论。

这以后数学家Sander Huisman找到了74：

而本年3月，33也有了答案：

数学家Tim Browning在其个人主页上更新了该成果。

至现在，42也别攻破，听说思路也受惠于33的处理。

而且更直接的成果是100以内最终一个这样的数也有了答案，关于天然数是3个整数立方之和的表达，有了定理：

除了9n±4型天然数外，一切100以内的天然数都能写成三个整数的立方和。

而规模分散到1000以内，现在还有10个天然数。

114、165、390、579、627、633、732、906、921和975。

100以内3立方之和

至于100以内天然数怎么详细被依照3数立方之和表达，大众号哆嗒数学网(MathDuoDaa)进行了罗列，咱们转移如下：

（注：非零解，多种写法选取其间一个）

1 = (-1)^3 + 1^3 + 1^3

2 = 7^3 + (-5)^3 + (-6)^3

3 = 1^3 + 1^3 + 1^3

4不可能

5不可能

6 = (-1)^3 + (-1)^3 + 2^3

7 = 104^3 + 32^3 + (-105)^3

8 = (-1)^3 + 1^3 + 2^3

9 = 217^3 + (-52)^3 + (-216)^3

10 = 1^3 + 1^3 + 2^3

11 = (-2)^3 + (-2)^3 + 3^3

12 = 7^3 + 10^3 + (-11)^3

13不可能

14不可能

15 = (-1)^3 + 2^3 + 2^3

16 = (-511)^3 + (-1609)^3 + 1626^3

17 = 1^3 + 2^3 + 2^3

18 = (-1)^3 + (-2)^3 + 3^3

19 = 19^3 + (-14)^3 + (-16)^3

20 = 1^3 + (-2)^3 + 3^3

21 = (-11)^3 + (-14)^3 + 16^3

22不可能

23不可能

24 = (-2901096694)^3 + (-15550555555)^3 + 15584139827^3

25 = (-1)^3 + (-1)^3 + 3^3

26 = 297^3 + 161^3 + (-312)^3

27 = (-1)^3 + 1^3 + 3^3

28 = 14^3 + 13^3 + (-17)^3

29 = 1^3 + 1^3 + 3^3

30 = (-283059965)^3 + (-2218888517)^3 + 2220422932^3

31不可能

32不可能

33 = 8866128975287528^3 + (-8778405442862239)^3 + (-2736111468807040)^3

34 = (-1)^3 + 2^3 + 3^3

35 = 14^3 + (-8)^3 + (-13)^3

36 = 1^3 + 2^3 + 3^3

37 = 50^3 + 37^3 + (-56)^3

38 = 1^3 + (-3)^3 + 4^3

39 = 117367^3 + 134476^3 + (-159380)^3

40不可能

41不可能

42 = (-80538738812075974)^3 + 80435758145817515^3 + 12602123297335631^3

43 = 2^3 + 2^3 + 3^3

44 = (-5)^3 + (-7)^3 + 8^3

45 = 2^3 + (-3)^3 + 4^3

46 = (-2)^3 + 3^3 + 3^3

47 = 6^3 + 7^3 + (-8)^3

48 = (-23)^3 + (-26)^3 + 31^3

49不可能

50不可能

51 = 602^3 + 659^3 + (-796)^3

52 = 23961292454^3 + 60702901317^3 + (-61922712865)^3

53 = (-1)^3 + 3^3 + 3^3

54 = (-7)^3 + (-11)^3 + 12^3

55 = 1^3 + 3^3 + 3^3

56 = (-11)^3 + (-21)^3 + 22^3

57 = 1^3 + (-2)^3 + 4^3

58不可能

59不可能

60 = (-1)^3 + (-4)^3 + 5^3

61 = 845^3 + 668^3 + (-966)^3

62 = 3^3 + 3^3 + 2^3

63 = 7^3 + (-4)^3 + (-6)^3

64 = (-1)^3 + 1^3 + 4^3

65 = 91^3 + 85^3 + (-111)^3

66 = 1^3 + 1^3 + 4^3

67不可能

68不可能

69 = 2^3 + (-4)^3 + 5^3

70 = 11^3 + 20^3 + (-21)^3

71 = (-1)^3 + 2^3 + 4^3

72 = 7^3 + 9^3 + (-10)^3

73 = 1^3 + 2^3 + 4^3

74 = (-284650292555885)^3 + (66229832190556)^3 + (283450105697727)^3

75 = 4381159^3 + 435203083^3 + (-435203231)^3

76不可能

77不可能

78 = 26^3 + 53^3 + (-55)^3

79 = (-19)^3 + (-33)^3 + 35^3

80 = 69241^3 + 103532^3 + (-112969)^3

81 = 10^3 + 17^3 + (-18)^3

82 = (-11)^3 + (-11)^3 + 14^3

83 = (-2)^3 + 3^3 + 4^3

84 = (-8241191)^3 + (-41531726)^3 + 41639611^3

85不可能

86不可能

87 = (-1972)^3 + (-4126)^3 + 4271^3

88 = 3^3 + (-4)^3 + 5^3

89 = 6^3 + 6^3 + (-7)^3

90 = (-1)^3 + 3^3 + 4^3

91 = 364^3 + 192^3 + (-381)^3

92 = 1^3 + 3^3 + 4^3

93 = (-5)^3 + (-5)^3 + 7^3

94不可能

95不可能

96 = 10853^3 + 13139^3 + (-15250)^3

97 = (-1)^3 + (-3)^3 + 5^3

98 = 14^3 + 9^3 + (-15)^3

99 = 2^3 + 3^3 + 4^3

100 = 7^3 + (-3)^3 + (-6)^3

含义

或许看到这儿，你也会问这个成果和规则带来的含义是什么？

对不住，现在还没有定理式的答案。

不过今天42的成果，就现已让一众数学家和爱好者激动了。

或许发现的趣味，也是一种含义吧。

你觉得呢？

本文来历：量子位 责任编辑：王凤枝_NT2541