天才般的直觉法拉第怎样发现电磁感应的∣

江湖传言欧内斯特·卢瑟福有一句话：“这样一个世界的自然科学分两类，一类叫物理，另一类叫集邮”。我没有查到这句话的精确出处，但就意思而言，这句话即使不是卢瑟福说的，也一点点不影响其精辟。

是的，物理学与其他许多自然科学比较最明显的不同，便是物理学寻求的不是“多”而是“少”。物理学知道世界的办法不是从不同的现象中搜集一大堆“原理”和“知识点”（尽管这件事自身也是很有价值的事，也是物理学真实寻求方针的条件），而是探寻它们背面躲藏的“相同的”、并且是“最简略”的规则。对物理而言，苹果从树上落下来，和地球绕着太阳转是一件事！

从这个视点反观咱们这些年学习的所谓“物理”，咱们学的真的是物理吗？咱们学习了许多的概念、定理、规律……但是，它们在咱们的头脑中如同更多仅仅“集邮册”中的一张张“邮票”。那些概念、定理和规律为什么有些显得如此“深邃”？有些乃至“反知识”。那咱们为什么还愿意承受这些让人“困惑”的物理呢？

当把这些物理概念、定理、规律放回人类知道世界进程的长河中，了解它们是怎么萌生，又是怎么在“朴实理性”和“试验现实”彼此印证的进程中开展和完善，才干看到物理学的大厦是怎么小心谨慎地一砖一瓦树立起来的，看到进程中的每一个“脚手架”，才干了解物理学家怎么搞出这么一套“深邃”乃至“反知识”的东西。当了解了大厦的每一块砖瓦的形状、方位和修葺工艺，是怎么阅历深入的理性考虑和苛刻的试验验证，包含在重复的审视查验进程中的返工和重建，才干压服自己承受这套感情上或许并不容易承受的东西。

市面上其实现已有许多“科学史”类的书本，但是一部分讲的是“时刻次序”意义上的“前史”而不是人类“对世界的认知进程”的“前史”；另一部分则首要面向群众，介绍概念的演进进程时，故意回避了数学言语以防止吓跑读者。这两类作品对包含我在内的广大读者启蒙是很有优点的，但当你有了必定的数理根底，这些如同就不行“解渴”了。

今日引荐的这本《物理学中的理论概念》是一本特别的作品，本书作者是1997年始任剑桥大学卡文迪许试验室主任的马尔科姆·朗盖尔教授（Prof. Malcolm Longair）。剑桥大学卡文迪许试验室在物理学的开展中有着难以消灭的奉献，从建室主任麦克斯韦，到继任的瑞利勋爵、J. J. 汤姆逊、卢瑟福、小布拉格……一个个姓名在物理学的树立进程中熠熠生辉。朗盖尔教授不但是杰出的物理学家，一同仍是取得过首届“大不列颠学习与丰厚日子传达奖”，在电视上开设科普讲座的触摸科学传达者。

在本书中，作者用7个专题19个章节的篇幅，为咱们具体梳理了今日物理首要范畴中那些最重要最根底的概念和理论是怎么树立起来的。特别之处在于，作者用他深沉的功力在这本书中一同运用了两种言语：用普通人的言语介绍了概念、理论开展进程的“故事”和“概括”(这部分让普通人即使不明白数学，也能对概念和理论了解个大约)；一同用物理学家的言语——数学，给出这些概念、理论的公式、推导进程和与试验的对照，让专业读者能经过你自己的数理程度取得更丰厚的细节。两种言语在整本书中双管齐下，让不同程度的读者能够各取所需。而每一章节后的参阅文献来历和根据，则传递出谨慎的情绪。

特别是关于教物理的教师，个人以为本书是必不可少的参阅书本。只要自己真实懂得“物理”，才干让咱们的学生学到“真的”物理，而不是“字面”上的物理，或是冠以“物理”称谓的“知识点集邮”。

——陈征

（北京交通大学物理国家级试验教学演示中心，茅以升北京青年科技奖取得者）

撰文 ∣ 马尔科姆·朗盖尔

译者 ∣ 向守平、郑久仁、朱栋培、袁业飞

法拉第及其力线——没有数学的数学

法拉第出生在一个贫穷的家庭，父亲是铁匠。1796年，他和他的家人一同搬迁到伦敦。开端他是利波先生（Mr. Ribeau）书店的一个学徒装订工。经过装订和阅览书本（包含《大英百科全书》）他学到了前期的科学知识。他特别喜爱阅览泰勒（James Tyler）的电学文章，并用坏瓶子和旧木材制作小静电发作器，重复做了一些电学试验。

1812年，戴维（Humphry Davy）（1770～1845）在皇家学院讲演。利波先生的一位客户，送给法拉第一张听讲的门票，让他去听讲。过后，法拉第把他的讲堂笔记收拾并装订好后送给戴维，表明假如有空缺职位，他能够添补，但接下来没有一点音讯。但是，同年10月，戴维因运用的风险化学品氯化硝酸盐（nitrate of chlorine）发作爆炸而暂时失明，需求有人记录下他的思维。法拉第被引荐承当这项使命。随后，1813年3月1日，他得到了一个永久性职位——戴维在皇家学院的助理。他在那里一向作业到晚年。

在法拉第承受录用之后不久，戴维决议拜访欧洲大陆的科学组织，法拉第作为科学助理随行。接下来的18个月，在巴黎，他们遇到了其时最闻名的科学家——安培、洪堡特（Humboldt）、盖-吕萨克（Gray-Lussac）、阿拉戈（Arago）和其他许多人；在意大利，他们遇到了伏特；而在热那亚（Genoa）还观看了电鳐（torpedo）试验，它能电击鱼。

1820年，奥斯特发现电与磁之间的联络，并引来一系列相关的科学活动。科学期刊收到了许多描绘电磁效应和企图解说它们的有关文章，哲学杂志的修改请法拉第进行评定。面对这样大规模的试验现象和揣度，法拉第开端体系地研讨电磁现象。

接着，法拉第重复做了文献报导过的一切试验。特别是，他研讨了小磁铁的磁极在载流导线邻近的运动。安培现已发现，效果在磁极上的力如同是要让它环绕载流导线做圆周运动。别的，假如磁铁被固定，则载流导线会感触一种力气，让它环绕磁铁做圆周运动。法拉第用两个美丽的试验证明晰这些现象（图1）。图1右边所示为第一个试验：磁铁被直立放置在一个水银盘中，一个磁极在水银面的上方。导线的一端与一个浮在水银面上的小软木塞相连，而另一端则固定在磁铁的一端。当有电流经过导线时，导线环绕磁铁的轴旋转，和法拉第的预期相同。图1左面所示为第二个试验：载流导线固定，磁铁环绕导线自在旋转。这是人们制作的第一个电动机。

图1 显现载流导线和磁铁之间的效果力的法拉第试验：在图的右边，磁铁笔直固定，载流导线绕笔直轴旋转；在图的左面，载流导线笔直固定，磁铁绕导线旋转。这是人们制作的第一个电动机第一个电动机（英国皇家学会供给）

这些试验致使法拉第有了磁力线这一要害性的概念，这是在他调查铁屑环绕磁铁的散布状况（图2）时忽然显现出来的。磁力线或磁场线磁力线或磁场线，代表把磁极放置在一个磁场中时效果在磁极上的力的方向。在笔直于磁力线的平面上，经过单位面积的磁力线愈多，效果在磁极上的力愈大。法拉第十分重视将磁力线作为观测停止磁场效应及时变磁场效应的一个直观手法。

图2 法拉第的条形磁铁的磁力线

两个磁极之间的磁力线沿着南北极之间的连线，载流导线的环形力线怎么能与此相一致呢？法拉第的相片面对一个难题。法拉第展现（图3），把载流导线曲折成一个环路能够模仿磁铁发作的一切效应。他以为，磁力线在环路内会被紧缩，成果是环路的一侧有一个极性，另一侧有相反的极性。他用试验证明：一切与导线中的电流相关的力都能够按磁力线了解。磁偶极子与环路电流彻底等效磁偶极子与环路电流彻底等效是法拉第的深入见地。现实上，如附录A5.7所证明的，从这一见地动身，能够导出关于停止磁铁和电流之间的效果力的一切规律。

图3 法拉第阐明电流磁场和条形磁铁等价的理由：左边的长直导线被曲折成右侧的环路时，磁力线被压入环路内

严重的前进发作在1831年。法拉第深信自然界的对称性对称性，他估测，已然电流发作磁场，磁场发作电流也必定是或许的。1831年，他得悉亨利（Joseph Henry）在纽约奥尔巴尼（Albany）做的试验。在这个试验中，亨利运用了电磁力十分强的电磁铁。法拉第当即有了观测力线使电磁资料发作应变的主意。他把绝缘导线缠绕在粗铁环上，然后能在铁环内发作强磁场。应变效应能用另一个缠绕在环上的线圈探测到，这个绕组与一个电流计衔接以丈量发作的电流。法拉第设备的原相片如图4所示。

图4 法拉第初次证明电磁感应的仪器（感谢英国皇家协会）

试验在1831年8月29日进行，这在法拉第的试验室笔记本上有精心记载。成果彻底不是法拉第所预期的那样。当初级绕组闭合的时分，在次级绕组中的电流计的指针有一个偏转——缠绕在铁环介质上的次级电路中有感生电流。但只在电磁铁内接通或断开电流时调查到电流计的指针有偏转，流过电磁铁的安稳电流对电流计没有效果。换句话说，效果好像只与改变的电流有关，因此只与改变的磁场有关。至此，法拉第发现了电磁感应。

在接下来的几周，随之而来的是，在一系列确切的试验中，电磁感应的性质都树立。法拉第在改善设备的灵敏度后，还观测到，在电流接通和断开时，在次级电路中所发作的电流是在相反方向活动的。下一步，他在线圈具有不同形状和巨细的试验进程中发现，发作这种效应不需求有铁棒。1831年10月17日，他进行了一个新的试验：向一个衔接有电流计的长线圈（或螺线管）移动圆柱形磁铁时，在线圈中发作了电流。然后，1831年10月28日，他在伦敦皇家学会做了一个闻名的试验，证明在社会上购买的“大马蹄形磁铁”的磁极之间旋转一个铜圆盘时，能够发作继续电流。铜圆盘的轴和边际与电流计滑动触摸，铜圆盘旋转时，指针偏转。1831年11月4日，法拉第发现在磁铁南北极之间简略移动铜导线时能够发作电流。这样，在4个月内，他发明晰变压器与发电机变压器与发电机。

早在1831年，法拉第根据力线概念创立了定性的电磁感应规律：在电流环路中感生的电动势直接与切开磁力线的速度相关。弥补一句，这些磁力线指的是铁屑描绘的磁力。

他其时意识到，“电”意味着许多不同的东西。除他刚刚发现的磁电外，还有静电，在远古就现已知道，它能够由冲突发作。伏特电与在伏特电堆中的化学效应相关。在热电中，不相同的资料触摸放置，触摸的端点保持在不同温度，会发作电势差。此外还有动物电，如法拉第和戴维一同旅行时所看到的电鳐（torpedo）和电鳗（electric eels）等鱼类发作的电。对具有“后见之明”的现在的咱们来说，他问了一个或许是清楚明了但在其时能阐明他具有深入洞察力的问题：这些不同方式的电是相同的东西吗？1832年，他做了一系列美丽的试验，成果证明：不论电的来历是什么，包含电鱼，都能够发作相同的化学的、电磁的以及其他的效应。

尽管电磁感应规律在前期阶段就已被发现，但为了证明该规律的遍及有效性，法拉第仍是用了几年时刻才完成了一切必要的试验作业：不管磁通量的来源是什么，闭合回路中的总磁通量的改变速率都决议了环路中的感应电动势的巨细。1834年，楞次（Heinrich Friedrich Emil Lenz）（1804～1865）宣告澄清了电路中感应电动势的方向问题：在电路中，电动势的方向抵挡磁通量的改变（楞次规律楞次规律）。

法拉第没有表达出电磁现象的数学理论，但他坚信，力线这一概念是了解电磁现象的要害。1846年，他在皇家学会的讲演中，估测光或许是某种沿磁场力传达的扰动。他在论文《对射线振荡的考虑》中发布了这些观点，但受到了相当大的置疑。但是，法拉第的确说对了。咱们将鄙人一节中看到，1864年，麦克斯韦揣度出光的确是一种电磁辐射。麦克斯韦用优异的物理直觉和数学才能，把法拉第的思维和发现放入数学表达式中，推导出在真空中传达的任何电磁波都以光速跋涉。正如麦克斯韦本人在发表于1865年的巨大论文《电磁场的动态理论》中供认的：

横向磁场扰动的传达概念，是法拉第教授在他的《对射线振荡的考虑》中特别论述过的思维。除了在1846年没有数据核算传达速度外，他提出的光的电磁理论与我在本文中渐渐的开端构成的理论在实质上是相同的。

尽管法拉第没有表达出电磁现象的数学理论，但他对电场和磁场行为的深入感悟给数学家（如麦克斯韦）开展电磁场的数学理论供给了所需求的实质见地。麦克斯韦说：

当我继续进行法拉第的研讨时，我以为他构思了解现象所想象的办法也是一种数学模型办法，尽管在方式上没有用传统的数学符号表现……我还看出，在数学家发现的一些最富生机的研讨办法中，有比法拉第选用原始方式表达法拉第思维好得多的办法。

我（本书作者）有必要供认，当我第一次学习电磁力线时，力线对我了解电磁现象是一个妨碍，还在于没有给我解说清楚，它们仅仅一种作业模型。在试验中实践丈量的那些东西是在空间不同点的力矢量，虚拟的力线仅仅代表这些矢量场的概念模型。鄙人一节，咱们将回到这个要害问题。

在咱们脱离对法拉第的描绘之前，咱们必定要进一步描绘一个要害性的发现，它影响了麦克斯韦对电磁性质的考虑。法拉第对自然力的一致有一种天性的崇奉，特别是以为光、电、磁等现象之间应该有密切联络。在1845年年底的一系列试验中，法拉第企图看到强电场对光的偏振的影响，但未能看到。改用磁场，他让光线经过强磁场，试验在很长一段时刻内也一向没有显现存在这种影响。1825～1830年，为了制作地理仪器，伦敦皇家学会选购了一些优质光学玻璃——硼酸盐玻璃（borate glass）。它们很沉重，有极大的折射指数。法拉第让光线经过强磁场中的硼酸盐玻璃时，他想看到的现象总算呈现。现在把这种现象称为法拉第旋转法拉第旋转:当光线沿磁场方向在一个通明介质中跋涉传达时，线偏振光的偏振平面发作旋转。汤姆孙（William Thomson）(1824～1907） [后来的开尔文勋爵（Lord Kelvin）]以为，这一现象是磁场引起分子电荷做旋转运动的依据。继早些时分安培的提议之后，开尔文想象，磁性实质上是一种旋转性质。这对麦克斯韦树立自在空间中的磁场模型有激烈影响。

在这里，咱们必定要留心：一个没有承受过数学练习的、有天分的、详尽紧密的试验作业者，绝不或许以数学方式表达他的研讨成果。法拉第是一个杰出的比如。在他的作品中，没有单一的数学公式。但是，他对试验和对试验成果规划经历概念模型有天才般的直觉。这些模型表现了表达电磁场理论所需求的数学知识。

本文节选自中科大出版社的《物理学中的理论概念》。

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